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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

百校联盟2018届高三文数四月联考试卷

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，圆心 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）面积的取值范围.

举一反三

如图，已知定圆C：x²+（y﹣3）²=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．

（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；

（Ⅱ）当|PQ|=2 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程

若A是定直线l外一定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为（）

两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线l₁：2x﹣y+a=0，l₂：2x﹣y+a²+1=0和圆：x²+y²+2x﹣4=0相切，则a的取值范围是（）

在直角坐标系内，已知A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若⊙C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M、N的坐标分别为（﹣m，0）（m，0），则m的最大值为（）

已知过原点的动直线l与圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点A，B．

已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的面积，则圆 $\text{[math]}$ 方程为（）

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