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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省盐城市2018年中考数学试卷

如图，在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上取一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ .

（1）、试说明点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上；

（2）、在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）、在（2）的条件下，分别延长线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD垂足为E．

如图，在菱形ABCD中，点E为边AD的中点，且∠ABC=60°，AB=6，BE交AC于点F，则AF=（）

周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽.测量时，他们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点 $\text{[math]}$ ，在他们所在的岸边选择了点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与河岸垂直，并在 $\text{[math]}$ 点竖起标杆 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 的延长线上选择点 $\text{[math]}$ 竖起标杆 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线.

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽 $\text{[math]}$ .

如图，过点P作PA，PB，分别与以OA为半径的半圆切于A，B，延长AO交切线PB于点C，交半圆与于点D.

如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE＝CF，连接AF，BE相交于点P.

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