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题型：解答题题类：真题难易度：普通

浙江省杭州市2018年中考数学试题

如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设 $\text{[math]}$ 。

（1）、求证：AE=BF；

（2）、连接BE，DF，设∠EDF= $\text{[math]}$ ，∠EBF= $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

（3）、设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S₁和S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，则EC={#blank#}1{#/blank#}．

如图， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，点E在AB上，且 $\text{[math]}$ 交AC于点F.试说明： EC平分 $\text{[math]}$ .

如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．

如图，直线 y=kx与双曲线 $\text{[math]}$ =－ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点C为第三象限内一点．

如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（）

如图，已知三角形ABC的边AB是 $\text{[math]}$ O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.

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