利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省2018届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(三)

利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?

（1）、如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，根据图示我们可以知道： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =.(用含有n的式子表示)

（2）、如图②，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的 $\text{[math]}$ ，根据图示：

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =.(用含有n的式子表示)

（3）、如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =.(用含有n的式子表示)

举一反三

小亮是一个很爱动脑筋的小男孩．一天，小亮正准备把一卷用完了的透明胶扔掉时，他突发奇想，如果我把它叠成了一个正六边形，那该多好啊！于是小亮开始动手折叠．折叠步骤如下：第一步，把2米长的长方形透明胶沿AB折叠，AB=2cm；第二步，沿CD折叠；第三步，沿EF折叠回原来位置，这时刚好叠成正六边形的第一层，然后依次重复上述折叠过程，问最多可叠（）层

用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列图案都是由小正方形组成的，它们形成矩形的个数是有规律的：第（1）个图案中，矩形的个数是1个；第（2）个图案中，矩形的个数是4个；…第（25）个图案中，矩形的个数是{#blank#}1{#/blank#}个．

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）

如图，在直角坐标系中，已知点M₀的坐标为（1，0），将线段O M₀绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁ ，使得M₁ M₀⊥O M₀ ，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂ ，使得M₂M₁⊥OM₁ ，得到线段OM₂ ，如此下去，得到线段OM₃ ， OM₄ ， …，OM_n

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