关于圆周率 π ，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 ...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期文数第二次调研试卷

关于圆周率 $\text{[math]}$ ，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 $\text{[math]}$ 的值：先请120名同学每人随机写下一个 $\text{[math]}$ 都小于1的正实数对 $\text{[math]}$ ，再统计其中 $\text{[math]}$ 能与1构成钝角三角形三边的数对 $\text{[math]}$ 的个数m，最后根据统计个数m估计 $\text{[math]}$ 的值.如果统计结果是 $\text{[math]}$ ，那么可以估计 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

用计算器或计算机产生20个0～1之间的随机数x，但是基本事件都在区间[﹣1，3]上，则需要经过的线性变换是（　　）

在边长为2的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积．若在正方形ABCD中随机产生了10000个点，落在不规则图形M内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则图形M的面积的估计值为{#blank#}1{#/blank#} ．

用计算机模拟方法估计：从区间（0，1）内任取两个数，这两个数的和大于 $\text{[math]}$ 的概率．

我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S₆ ， S₆={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为400颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}平方米．（用分数作答）

分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（）

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