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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是．

举一反三

设 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，用含a，b的式了表示 $\text{[math]}$ ，则下列表示正确的是( )

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋ $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )² ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋ $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋ $\text{[math]}$ ．
∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋ $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ， b＝_ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ ＝(_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ )²；
（3）若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，且a、m、n均为正整数，求a的值．

下列计算：①（ $\text{[math]}$ ）²=a；② $\text{[math]}$ =a；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中正确的有（　　）个．

在下列各式的化简中，化简正确的有（　　）

① $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$ ， ②5x $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =4x $\text{[math]}$ ， ③6a $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$

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