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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

宁夏石嘴山市2018届高三理数4月适应性测试试卷

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前4项和为（）

已知数列{a_n}满足a_n= $\text{[math]}$ ，若从{a_n}中提取一个公比为q的等比数列{ $\text{[math]}$ }，其中k₁=1，且k₁＜k₂＜…＜k_n ， k_n∈N^* ，则满足条件的最小q的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设S_n为正项等比数列{a_n}的前n项和，若a₄•a₈=2a₁₀ ，则S₃的最小值为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ （）

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为 $\text{[math]}$ ，现将该金杖截成长度相等的10段，记第 $\text{[math]}$ 段的重量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于50尺，则至少需要（）

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