综合题： - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.3圆周角第2课时圆内接四边形同步训练

综合题：

（1）、已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E．求证：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A．

（2）、依已知条件和（1）中的结论：

①如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；

②如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )

阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁ ， r₂ ，腰上的高为h，连接AP，则S_△_ABP+S_△_ACP=S_△_ABC ，即： $\text{[math]}$ AB•r₁+ $\text{[math]}$ AC•r₂= $\text{[math]}$ AB•h，∴r₁+r₂=h

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=80°，则∠BCD的度数是（）

已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，则∠ACB的大小为（）

如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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