（2018•上海）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2018年高考数学真题试卷（上海卷）

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中 $\text{[math]}$ 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为

$\text{[math]}$ （单位：分钟），

而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）、当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

（2）、求该地上班族S的人均通勤时间 $\text{[math]}$ 的表达式；讨论 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明其实际意义。

举一反三

甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ）. 甲前一半的路程使用速度 $\text{[math]}$ ，后一半的路程使用速度 $\text{[math]}$ ；乙前一半的时间使用速度 $\text{[math]}$ ，后一半时间使用速度 $\text{[math]}$ .关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点），则其中可能正确的图示分析为（）