在等边△ABC中， - 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期模拟数学期末考试试卷

在等边△ABC中，

（1）、如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）、点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.

①依题意将图2补全；

②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…

请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）.

举一反三

⑴F，R，P，J，L，G，（）

⑵H，I，O，（）

⑶N，S，（）

⑷B，C，K，E，（）

⑸V，A，T，Y，W，U，（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E和F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$

相关试卷