如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．

小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，

可得到∠CDG=∠BFE．”

小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”

小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”

他们四人中，有{#blank#}1{#/blank#}个人的说法是正确的．

因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），

所以∠2= ∠BEF，∠3={#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

所以∠2={#blank#}4{#/blank#}（等量代换），

所以EG∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}，两直线平行）．

作法：如图1，

①连结OP；

②作线段OP的垂直平分线MN，直线MN交OP于C；

③以点C为圆心，CO为半径作圆，交⊙O于点A和点B；

④作直线PA和PB．

则PA，PB就是所求作的⊙O的切线．

根据上述作图过程，回答问题：