如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= 2 ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市惠山区西漳镇2018届数学中考一模试卷

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= $\text{[math]}$ ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ +1﹣ $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ ﹣1

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x的顶点为A，直线y=x﹣2与抛物线交于B，C两点．

①试说明BE·AD＝CD·AE；

②根据图形特点，猜想 $\text{[math]}$ 可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）

图1 图2

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