&ldquo;a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=0&rdquo;这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4x+5=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4x+4+1=（x...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.2.1配方法同步练习

“a²=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）2+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）、填空：因为x²﹣4x+6=（x）²+；所以当x=时，代数式x²﹣4x+6有最（填“大”或“小”）值，这个最值为．

（2）、比较代数式x²﹣1与2x﹣3的大小．

举一反三

已知二次函数y=x²﹣（2k+1）x+k²+k（k＞0）

问题情境：“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：x²+4x+5＝x²+4x+4+1＝（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，

∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．

（1）探究：x²﹣4x+5＝（x ）²+ ；

（2）应用：比较代数式：x²﹣1与2x﹣3的大小；

（3）拓展：求x²﹣4x+y²+2y+7的最小值．

相关试卷