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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1= $\text{[math]}$

图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC₁⊥AB于点C₁ ，再过点C₁作C₁C₂⊥BC于点C₂ ，又过点C₂作C₂C₃⊥AB于点C₃ ，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC₁、△CC₁C₂、△C₁C₂C₃、△C₂C₃C₄、…、△C_n_﹣2C_n_﹣1C_n、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是．

举一反三

将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到{#blank#}1{#/blank#} 条折痕，对折n次可以得到{#blank#}2{#/blank#} 条折痕.

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有{#blank#}1{#/blank#}个三角形（用含n的代数式表示）

有一组单项式：a² ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第n个单项式为{#blank#}1{#/blank#}．

今年“10.1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中□代表桌子，〇代表座位），则拼接n（n为正整数）张桌子时，最多可就坐{#blank#}1{#/blank#}人.

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时 $\text{[math]}$ ；②当n为偶数时， $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取 $\text{[math]}$ 时，其计算过程如上图所示，若 $\text{[math]}$ ，则第2020次“F”运算的结果是（）

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