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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省淮南市潘集区2018届九年级数学第四次联考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

（1）、求证：△DOB∽△ACB；

（2）、若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

（3）、当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

举一反三

如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE//BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）

如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S_△_AFD=9，则S_△_EFC等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M、N.若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为（）

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）

如图①，是生活中常见的人字梯，也称折梯，用于在平面上方空间进行工作的一类登高工具，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人字梯”．如图②，是其工作示意图， $\text{[math]}$ ，拉杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，则两梯杆跨度B、C之间距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 方格中，每个小方格的边长为1，格点A 在数轴上，表示的数为1，以点A 为圆心，AB 长为半径画半圆，与数轴交于原点右侧的点 P，则点 P 表示的数是( )

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