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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省河源市2018届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．

（1）、作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）：

（2）、连接CE，则△BEC的周长=．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由．

如图所示，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=12cm，则BD={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径画弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结BE，则BE的长是（）

下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ACB＝90°， $\text{[math]}$ B＝60°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若EC＝ $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

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