如图，抛物线 y=ax2+bx+152(a≠0) 经过A（－3,0），C(5,0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

新疆乌鲁木齐市第九十八中学2018届数学中考一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－3，0），C(5，0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E．

①当t为何值时，点N落在抛物线上；

②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

①△AED≌△AEF；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；

④BE²+DC²=DE²⑤BE+DC=DE

其中正确的是（）

天数（x）	1	3	6	10
每件成本p（元）	7.5	8.5	10	12

任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y= $\text{[math]}$ ，

设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

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