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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省实验中学2018年数学中考一模试卷

如图，在四边形ABCD中，AD//BC， $\text{[math]}$ ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

（1）、设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式是（不写取值范围）.

（2）、当B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出 $\text{[math]}$ =.

（4）、是否存在时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

下列说法错误的是（）

如图，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点 G作EF ∥ BC交AB于E，交AC 于F，过点G作 GD⊥AC 于D，下列三个结论：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A ；③点G到 △ABC 各边的距离相等；其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为（）

如图，已知正方形ABCD的边长为6，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 在以上4个结论中，正确的有（）

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