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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

试题来源：2017-2018学年数学浙教版七年级下册4.1因式分解同步练习---基础篇

若多项式x²﹣x﹣20分解为（x﹣a）（x﹣b），且a＞b，则a=1，b=2．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：45次 +选题

举一反三

若x²+kx﹣24=（x﹣m）（x+n），其中k、m、n均为整数，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

10x²+3x﹣4．

由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

示例：分解因式：x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）

因式分解： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

【阅读与理解】

【材料阅读】我们学习了一元一次方程后，类比一元一次方程的解法，知道了一元一次不等式的解法．现在，我们又学习了一元二次方程的解法，如何解一元二次不等式 $\text{[math]}$ 呢？

例：解不等式 $\text{[math]}$

解：由于一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以二次三项式 $\text{[math]}$ 可因式分解为： $\text{[math]}$ ，

因此，原不等式可变形为 $\text{[math]}$ ，

根据乘法法则“同号得正，异号得负”可得

$\text{[math]}$ ……①）或 $\text{[math]}$ ……②

分别解不等式组①和②，得： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

从而原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】请仿照材料中不等式 $\text{[math]}$ 的解法，解答下列问题：

由多项式乘法得 $\text{[math]}$ ，将该式从右到左进行运算，即可得到用 “十字相乘法” 进行因式分解的公式： $\text{[math]}$ ．如：分解因式： $\text{[math]}$ ．

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