为了预防甲型 H1N1 流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量 y(mg) 与时间 x(min) 成正...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省曲阜师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

为了预防甲型 $\text{[math]}$ 流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成正比例，药物燃烧完后满足 $\text{[math]}$ ，如图所示，现测得药物8 $\text{[math]}$ 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6 $\text{[math]}$ ，请按题中所供给的信息，解答下列各题.

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 $\text{[math]}$ 且持续时间不低于 $\text{[math]}$ 时才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?

举一反三

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．

国家为了鼓励节约用水，实行阶梯用水收费制度，价格参照表如表：

用水量（吨）	单价（元/吨）	注
0～20（含）	2.5
20～35（含）	3	超过20吨不超过35吨的部分按3元/吨收费
35以上	4	超过35吨的部分按4元/吨收费

某市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km（含3km），3km到7km每行驶1km加价1元（不足1km，按1km计算），超过7km后每行驶1km加价0.8元，某人坐出租车行驶了8.2km，他应交费{#blank#}1{#/blank#}元．

某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m²）•高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．

2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价x（元）与销量t（万元）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量呈反比，比例系数为20．（注：每件产品利润=售价﹣供货价格）

某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有经验公式P= $\text{[math]}$ m+65，Q=76+4 $\text{[math]}$ ，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．

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