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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.2.2 锐角三角函数的计算—利用三角函数解实际中的方位角、坡角问题同步练习

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数表示即可)

举一反三

某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ）

如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东60°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西30°方向．求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数．

甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西{#blank#}1{#/blank#}度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为{#blank#}2{#/blank#}．

为了解决楼房之间的采光问题，有关部门规定两幢楼房之间的最小距离要使中午12时不能遮光 $\text{[math]}$ 如图，旧楼的一楼窗台高1m，现计划在旧楼正南方20m处建一幢新楼 $\text{[math]}$ 已知新昌冬天中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角最小为 $\text{[math]}$ ，问新楼房最高可建多少米？ $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处，求海监船航行了多少海里(结果保留根号)？

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