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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省实验中学2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是内角A ， B ， C所对的边，C＝ $\text{[math]}$ ，a＝ $\text{[math]}$ ，若向量

m＝（1，sinA），n＝（2，sinB），且m∥n ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求角A的大小及△ABC的面积．

举一反三

已知△ABC的周长为 $\text{[math]}$ ，且sinB+sinC= $\text{[math]}$ sinA．

（Ⅰ）求边长a的值；

（Ⅱ）若S_△ABC=3sinA，求cosA的值．

已知 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 依次成等差数列，其对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ．若a= $\text{[math]}$ ，b=2，A=60°，则sin B={#blank#}1{#/blank#}，c={#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 三个警亭有直道相通，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正北方向6千米处， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正东方向 $\text{[math]}$ 千米处.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，左、右顶点分别为A、B，过点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线C的右支交于P点，且 $\text{[math]}$ 的外接圆面积为（）

海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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