如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市竹西中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．

举一反三

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b² ，就可以用图①的面积关系来说明．

（1）根据图②写出一个等式

（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x²+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．

① 类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式： .

② 试在图2右边空白处画出面积为 $\text{[math]}$ 的长方形的示意图（标注好a、b），由图形可知，多项式 $\text{[math]}$ 可分解因式为：．

在上方空白处画出②中的示意图

③ 若将代数式 $\text{[math]}$ 展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有项.

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