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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂梧高中2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 总相交；

（2）、求出相交的弦长的最小值及相应的 $\text{[math]}$ 值；

举一反三

点（a，a﹣1）在圆x²+y²﹣2y﹣9=0的内部，则a的取值范围是（　　）

直线y=kx+3与圆（x﹣2）²+（y﹣3）²=4相交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（）

如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE=30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角θ满足 $\text{[math]}$ ．

已知命题P：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x²+（y﹣1）²=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．

已知圆经过 $\text{[math]}$ 两点，并且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上。

过原点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

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