如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点C重合．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点

C重合．

（1）、求证：AD=BE；

（2）、将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD= $\text{[math]}$ ，BE=3，

求AB 的长；

（3）、将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．

举一反三

如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=15，AC平分∠BAD，AC与BD交于点O，将△ABD绕点D顺时针方向旋转，得到△EFD，旋转角为α（0°＜α＜180°）点A的对应点为点E，点B的对应点为点F

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