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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点

C重合．

（1）、求证：AD=BE；

（2）、将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD= $\text{[math]}$ ，BE=3，

求AB 的长；

（3）、将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．

四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．

（Ⅰ）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（Ⅱ）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（Ⅲ）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在y轴上，边AB交x轴于点D( $\text{[math]}$ ，0)，点C的坐标为(﹣4，0)，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象过点A，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为边AB上一点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

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