- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

2024年广东省东莞市光明中学中考二模数学试题

用尺规在一个矩形内作菱形 $\text{[math]}$ ，下列作法错误的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．

如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）

如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ，必须补充的条件是（）

如图，已知：在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm/s；与点P同时，点Q从D点出发，沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s；过点Q作QE∥AC，交DC于点E．设运动时间为t（s），（0＜t＜4），解答下列问题：

（1）当t＝ $\text{[math]}$ 时，BP长为cm，AQ长为cm；

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）当0＜t＜ $\text{[math]}$ 时，是否存在某一时刻t，使△PQE是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．

【操作】如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点M在边 $\text{[math]}$ 上，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，使点D落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N ．

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