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题型：解决问题题类：常考题难易度：困难

小学数学六年级下册图形的认识与测量8655 10 (27)

观察下列图形生长规律

（1）、用语言描述这几幅图的变化规律．

（2）、请填下表

通过上述填表，你能发现它们之间有什么特殊关系？

举一反三

照这样排下去，第六个图形里会有（）个小三角形。

……

贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要{#blank#}1{#/blank#}根小棒，……摆n个八边形需要{#blank#}2{#/blank#}根小棒。

观察下面的点阵图，按规律，第（9）个点阵图中有（）个点．

已知树枝AB长为1.将树枝AB按照如下规则进行分形，其中1级分形图中，由B点处生长出两条树枝BD ， BE ，每条树枝长均为AB长的一半；在2级分形图中，D、E两点处生长出的每条树枝都等于DB长的一半，按照上面分形方法得到3级、4级分形图形，按照上面的规律，在3级分形图中，树枝长度的总和是{#blank#}1{#/blank#}；在n级分形图中，树枝总条数是{#blank#}2{#/blank#}(用含n的代数式表示)

(找规律)如图，将一张正方形纸片，第 1 次剪成四个大小形状一样的小正方形，第 2 次将其中的一个正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形， $\text{[math]}$ ，如此循环进行下去，如果共剪 100 次，则可剪出{#blank#}1{#/blank#}个正方形。

在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二叉树的结点总数是1，二层二叉树的结点总数是3，三层二叉树的结点总数是7，四层二叉树的结点总数是15⋯⋯照此规律，七层二叉树的结点总数是{#blank#}1{#/blank#}。

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