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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过这两点分别作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，且这两条切线相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆相切，切点为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点P到直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是

已知△ABC的三个顶点均在抛物线x²=y上，边AC的中线BM∥y轴，|BM|=2，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过抛物线y²=8x的焦点F的直线交抛物线与圆（x﹣2）²+y²=4于A，B，C，D四点，则|AB|•|CD|={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ 于点A，B，C，D四点，则9|AB|+4|CD|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²＝16x的准线交于A ， B两点，|AB|＝4 $\text{[math]}$ ，则C的实轴长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交该抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于{#blank#}1{#/blank#} .

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