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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省五校协作体2017-2018学年高三文数第一次联考试卷试卷（1月份）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等.

举一反三

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．

垂直于同一平面的两条直线一定（）

如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在的平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与AC不垂直，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知圆柱下底面圆的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是下底面圆周上异于 $\text{[math]}$ 的动点，圆柱的两条母线 $\text{[math]}$ ．

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