已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF．

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴{#blank#}1{#/blank#} ={#blank#}2{#/blank#} =90°（　垂直的定义　）

∵∠1=∠2（已知）

∴{#blank#}3{#/blank#} ={#blank#}4{#/blank#} （等式性质）

∴BE∥CF（　内错角相等，两直线平行　）

如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．

证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）

又∵∠1=∠2（{#blank#}1{#/blank#} ）

∴{#blank#}2{#/blank#} （{#blank#}3{#/blank#} ）

∴AC∥BD（{#blank#}4{#/blank#} ）

∴{#blank#}5{#/blank#} （两直线平行，内错角相等）

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；

②若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行；

④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．

（1 ）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．