已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

（15题缺题干，锁定）广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届九年级下学期数学3月月考试卷

已知，如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、求△OAB的面积；

（3）、直接写出不等式x+b＞ $\text{[math]}$ 的解．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－1，0），（5，0），（0，2）
（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式．
（2）若点P从Ａ点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S．
①求S与ｔ的函数关系式．
②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

利群超市经销某品牌童装，单价为每件40元时，每天销量为60件，当从单价每件40元降了20元时，一天销量为100件，设降x元时，一天的销量为y千克．已知y是x的一次函数．

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）

已知正比例函数y=kx与比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都过点A（m,1）.求：

为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

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