某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男生1310女生720为了检验主...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：

专业

性别

非统计专业

统计专业

男生

女生

为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量K²的观测值为 $\text{[math]}$ .因为k＞3.841，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为．

举一反三

（Ⅰ）现从甲品牌日销量大于40且小于60的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；

（Ⅱ）用抽取的样本估计这100天的销售情况，请完成这两种品牌100天销量的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$

依据表

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（Ⅰ）请完成下面2×2列联表：

并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？

（Ⅱ）若以频率代替概率，采用随机抽样的方法从“40岁以下”的人中抽取2人，从“40岁以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情况，问至少有一人使用微信支付的概率为多少？

参考公式： $\text{[math]}$ ，n=a+b+c+d．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.760	3.841	6.635	10.828

附公式及表如下： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为 $\text{[math]}$ .

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.05	0.025	0.01
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635

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