现在有 10 张奖券， 8 张 2 元的， 2 张 5 元的，某人从中随机无放回地抽取 3 张奖券，则此人得奖金额的数学期望为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.3.1离散型随机变量的均值

现在有 $\text{[math]}$ 张奖券， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 元的， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 元的，某人从中随机无放回地抽取 $\text{[math]}$ 张奖券，则此人得奖金额的数学期望为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

降水量X	X＜300	300≤X＜700	700≤X＜900	X≥900
工期延误天数Y	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．

本数

人数

性别

男生

女生

（I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；

（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；

（III）试判断男学生阅读名著本数的方差 $\text{[math]}$ 与女学生阅读名著本数的方差 $\text{[math]}$ 的大小（只需写出结论）．

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