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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-1（理科）第三章空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，则直线AE与平面ABC₁D₁所成角的正弦值是．

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，BC₁与平面BB₁D₁D所成的角是（　　）

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点.

如图，在三棱锥P﹣ABC中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AC的中点，且 $\text{[math]}$ ．

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

如图所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点均不重合，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确的命题为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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