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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质

方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1,(a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ 0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，点（2， $\text{[math]}$ ）在C上

定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆C₁与椭圆C₂是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点．椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的长轴长是4，椭圆C₂： $\text{[math]}$ 短轴长是1，点F₁ ， F₂分别是椭圆C₁的左焦点与右焦点，

（Ⅰ）求椭圆C₁ ， C₂的方程；

（Ⅱ）过F₁的直线交椭圆C₂于点M，N，求△F₂MN面积的最大值．

设椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左右端点为 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 的横坐标为2. 过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点, $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T．

（I）求椭圆C的方程和点T的坐标；

（Ⅱ）O为坐标原点，与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A，B，直线l′与直线l交于点P，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为该椭圆的左，右焦点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆C在第一象限交于点P，则点P的纵坐标为（）

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