如图，AB是⊙O的直径，D为圆周上任一点，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省新泰市2016届九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷

（1）、求证：

；

（2）、若

，⊙O的半径为3，求BC的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，则∠D等于（）

如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．

(1)求∠BOD的度数及点O到BD的距离；
(2)若DE=2BE，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2 $\text{[math]}$ ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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