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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安县文山学校2012届九年级五科联赛选拔赛数学试卷

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为1.

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、如果 $\text{[math]}$ 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ 点的横坐标为1，在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数y_l=x（x≥0）， $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；

②当x＞3时，y₂＞y₁；

③当x=1时，BC=8；

④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知一次函数y=k₁x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于 A，B 两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ 交于 C，E 两点，点 C 在第二象限，过点 C 作CD⊥x轴于点 D，AC=2 $\text{[math]}$ ，OA=OB=1．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过点D，则OB•BE的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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