如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题2知识点不匹配

如图，抛物线y=ax²+bx+3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．

（1）、求该抛物线的解析式．

（2）、在抛物线上是否存在一点N，使得|MN﹣ON|的值最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A，B．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

售价x（元/千克）	50	60	70
销售量y（千克）	100	80	60

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