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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，点B、C、D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，AC和BD相交于O点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：∠A=∠D．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．

（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．

图1是数学实验课上小哲做的角平分仪，其工作原理如图2，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，则射线AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪作图所运用的数学知识是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按以下步骤尺规作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，同样的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ． ③做射线 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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