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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省衡水金卷2018年普通高等学校理数招生全国统一考试模拟试题（3）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

举一反三

点P(2，3)到直线x+y+3=0的距离为d，则d的值为（）

直线 $\text{[math]}$ （t是参数）上与点P（2，﹣ $\text{[math]}$ ）距离等于4的点Q的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，记d为点 $\text{[math]}$ 到直线x-my-2=0的距离，当 $\text{[math]}$ ， m变化时，d的最大值为（）

选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数）相交于不同的两点A，B．

（Ⅰ）若α＝ $\text{[math]}$ ，求线段AB中点M的坐标；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2， $\text{[math]}$ ），求直线l的斜率．

圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标平面内，与点 $\text{[math]}$ 的距离为1，且与点 $\text{[math]}$ 的距离为2的直线共有（）

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