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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为( )

A、48cm B、54cm C、56cm D、64cm

举一反三

有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm² ，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（　　）

如果两个相似三角形的周长的比为1：4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为{#blank#}1{#/blank#}

已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（　　）

阅读下列材料，完成任务：

自相似图形

定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

任务：

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，除 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 四点外，图形的其他顶点均为所在的一条线段的中点，则从正方形 $\text{[math]}$ 中挖掉阴影部分后，所剩下部分面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB = 5，∠A = ∠B = 90°，O为AB中点，过点O作OM⊥CD于点M.E是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CE，DE，若∠CED = 90°且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .现给出以下结论：

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