已知二次函数y=x2﹣kx+k﹣5．求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题3

已知二次函数y=x²﹣kx+k﹣5．

求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点．

举一反三

已知二次函数y=a（x+2）²+3（a＜0）的图象如图所示，则以下结论：①当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；③当a=﹣1时，抛物线必过原点；④该抛物线和x轴总有两个公共点．其中正确结论是（）

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若抛物线与直线y＝x+k²﹣1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，

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