选修4—5：不等式选讲已知函数 f(x)=k−|x−4| ， x∈R ，且 f(x+4)≥0 的解集为 [−1,1] .

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山2017-2018学年高三理数一模检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

（I）若a=1，时，解不等式 f（x）≤5；

（Ⅱ）若f（x）≥2，求a的最小值．

已知f（x）=|x﹣1|+|x+2|．

（I）若不等式f（x）＞a²对任意实数x恒成立，求实数a的取值的集合T；

（Ⅱ）设m、n∈T，证明： $\text{[math]}$ |m+n|＜|mn+3|．

（Ⅰ）若m=1，求不等式f（x）≥0的解集；

（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个实根，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥1；

（Ⅱ）对于任意α∈[﹣3，1]，不等式f（x）≥m的解集为空集，求实数m的取值范围．

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