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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省2017-2018学年高三文数一轮复习诊断调研联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线经过坐标原点，求 $\text{[math]}$ 及该切线的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=2x³﹣3x²+1，对于区间 $\text{[math]}$ 上的任意x₁ ， x₂ ， |f（x₁）﹣f（x₂）|的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

函数g（x）=ax³+2（1﹣a）x²﹣3ax在区间（﹣∞， $\text{[math]}$ ）内单调递减，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

设函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，若函数 $\text{[math]}$ 至少存在一个零点，则实数a的取值范围是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左顶点为A，上顶点为B，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对任意正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ .

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