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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期数学第三次月考试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（2）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（3）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

（理科）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB= $\text{[math]}$ ，

平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有 $\text{[math]}$ （其中S_△_PAB、S_△_PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}（其中V_P_﹣_ABE、V_P_﹣_CDF分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF的体积）．

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，D为AC的中点 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图所示四棱锥P-ABCD平面 $\text{[math]}$ ，E为线段BD上的一点，且EB=ED=EC=BC，连接CE并延长交AD于F

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