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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期文数第五次月考试卷

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面ABC；

（2）、求三棱锥D-ABC的体积.

举一反三

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD=2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C﹣ABD的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正三棱台（上、下底面是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面的中心）的上下底面边长分别是2cm和4cm，侧棱长是 $\text{[math]}$ cm，试求该三棱台的侧面积与体积（V_棱台= $\text{[math]}$ （S+ $\text{[math]}$ +S′）h）．

如图（1）所示，已知四边形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且点A为线段SD的中点，AD=2DC=1，AB=SD，现将△SAB沿AB进行翻折，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为90°，得到的图形如图（2）所示，连接SC，点E、F分别在线段SB、SC上．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：

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