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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

平面直角坐标系中，已知曲线 $\text{[math]}$ ，将曲线 $\text{[math]}$ 上所有点横坐标，纵坐标分别伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍和 $\text{[math]}$ 倍后，得到曲线 $\text{[math]}$

（1）、试写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、在曲线 $\text{[math]}$ 上求点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大，并求距离最大值.

举一反三

P(x，y)是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则（x-2)²+(y+4)²的最大值是（）

直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）．

已知圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），若以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）.若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值及相应的 $\text{[math]}$ 值．

已知极点为直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到曲线 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

（Ⅱ）若把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

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