如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级上册1.3 截一个几何体练习题

（1）、设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（）

A、S′＞S B、S′=S C、S′＜S D、不确定

（2）、小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？

（3）、如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图3中修正．

举一反三

某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．

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