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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：4.3.1 探索三角形全等的条件sss

已知，如图，四边形ABCD中．AB=AD，CB=CD，AC与BD交于点E．

求证：

（1）、∠1=∠2；

（2）、AC⊥BD．

举一反三

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_四边形_AOBO′=6+3 $\text{[math]}$ ；⑤S_△_AOC+S_△_AOB=6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．

如图，点B，F，C，E在同一直线上，且∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E．求证：BF=CE．

已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.

如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD、AE于点M、F，连接FO．

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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