已知，如图，四边形ABCD中．AB=AD，CB=CD，AC与BD交于点E．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：4.3.1 探索三角形全等的条件sss

已知，如图，四边形ABCD中．AB=AD，CB=CD，AC与BD交于点E．

求证：

（1）、∠1=∠2；

（2）、AC⊥BD．

举一反三

如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．