设y＝f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分 ∫01f(x)dx .先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.5定积分的概念（包括1.5.1曲边梯形的面积，1.5.2汽车行驶的路程，1.5.3定积分的概念）同步练习

设y＝f(x)为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分 $\text{[math]}$ .先产生两组(每组N个)区间[0，1]上的均匀随机数x₁ ， x₂ ， …，x_N和y₁ ， y₂ ， …，y_N ，由此得到N个点(x_i ， y_i)(i＝1，2，…，N)．再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i＝1，2，…，N)的点数N₁ ，那么由随机模拟方法可得积分 $\text{[math]}$ 的近似值为．

举一反三

已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如右图所示）．那么对于图中给定的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列判断中一定正确的是（）

曲线y＝x³－3x和y＝x围成的图形面积为(　　)

函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，阴影部分的面积是（）

计算由直线y= $\text{[math]}$ ，曲线y= $\text{[math]}$ 以及x轴所围成图形的面积．

关于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下列五个命题：

①曲线C关于直线y=x对称；②曲线C关于点 $\text{[math]}$ 对称；③曲线C上的点到原点距离的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是 $\text{[math]}$ .上述命题中，为真命题的是{#blank#}1{#/blank#}.（将所有真命题的编号填在横线上）

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